如图，四边形 是边长为1的正方形，以对角线 为边作第二个正方形 ，连接 ，得到△ ；再以对角线 为边作第三个正方形 ，连接 ，得到△ ；再以对角线 为边作第四个正方形，连接 ，得到△ 记△ 、△ 、△ 的面积分别为 、 、 ，如此下去，则 ．
相关试题
如图，Rt△ABC中，
A＝90
，AB＝4，AC＝3，D在BC上运动(不与B、C重合)，过D点分别向AB、Ac作垂线，垂足分别为E、F，则矩形AEDF的面积的最大值为___________。
。(不考虑接缝等因素，计算结果用
表示)
所对弦长为sin
的不等式3
≤一2的解集如图所示，则
、阅读下列材料并填空。平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线……
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数
发现：如下表
| 点的个数 |
可作出直线条数 |
| 2 |
1= |
| 3 |
3= |
| 4 |
6= |
| 5 |
10= |
| …… |
…… |
| n |
 |
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即
④结论：
试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出个三角形；
当仅有4个点时，可作出个三角形；
当仅有5个点时，可作出个三角形；
……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数，发现：（填下表）
| 点的个数 |
可连成三角形个数 |
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
|
| n |
(3)推理：
（4）结论：
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