已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − 5 x + 2 m = 0 有实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)当 m = 5 2 时,方程的两根分别是矩形的长和宽,求该矩形外接圆的直径.
如图,在菱形中,对角线与相交于点,,在菱形的外部以为边作等边三角形。点是对角线上一动点(点不与点、D重合),将线段绕点顺时针方向旋转得到线段,连接。(1)求的长;(2)如图2,当点在线段上,且点三点在同一条直线上时,求证:(3)连接,若的面积为40,请画出图形,并直接写出的周长。
一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润月增长的百分率相同,求这个百分率。
用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少?
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个等腰三角形的腰长。
解方程 (1)(用因式分解法) (2)(x-2)(x-5)=-2