某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级: A 级:优秀; B 级:良好; C 级:及格; D 级:不及格,并将测试结果绘制成如下统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?
(2)计算 B 级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;
(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人?
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上 截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子. (1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长的函数; (2)正方形的边长为多少时,盒子容积最大?求出最大值.
命题:方程有两个不等的正实数根,命题:函数在R上是减函数.若“或”为真命题,“且” 为假命题,求的取值范围.
一个容量为M的样本数据,其频率分布表如下. (Ⅰ)完成频率分布表 ; (Ⅱ)画出频率分布直方图 ; (Ⅲ)利用频率分布直方图,估计总体的众数、中位数及平均数.【解】 频率分布表频率分布直方图
已知函数 (1)当=时,求曲线在点(,)处的切线方程。 (2)若函数在(1,)上是减函数,求实数的取值范围; (3)是否存在实数若不存在,说明理由。若存在,求出的值,并加以证明。
已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,离心率为,又椭圆上任一点到两焦点的距离和为.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于,两点。 (1)求椭圆的方程; (2)在线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.