如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 经过 A ( − 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) 两点,交 y 轴于点 C ,点 D 为抛物线的顶点,连接 BD ,点 H 为 BD 的中点.请解答下列问题:
(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标;
(2)在 y 轴上找一点 P ,使 PD + PH 的值最小,则 PD + PH 的最小值为 .
(注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴是直线 x = − b 2 a ,顶点坐标为 ( − b 2 a , 4 ac − b 2 4 a )
(本题满分10分) 解不等式或不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情。水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米。目前水位仍超过安全线1.2米。(1)如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?(2)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?
某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一件:
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?
如图,已知∠BAD=∠CBE=∠ACF,∠FDE=480,∠DEF=640,求△ABC各内角的度数.
为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.我县一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)该商场一季度彩电销售的数量是 台.(2) 请补全条形统计图和扇形统计图.