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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过 A ( 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) 两点,交 y 轴于点 C ,点 D 为抛物线的顶点,连接 BD ,点 H BD 的中点.请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标;

(2)在 y 轴上找一点 P ,使 PD + PH 的值最小,则 PD + PH 的最小值为  

(注:抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的对称轴是直线 x = b 2 a ,顶点坐标为 ( b 2 a 4 ac b 2 4 a )

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如图,抛物线y−x2bxc经过A(−1,0),B(3,0)两