如图，已知抛物线 与 轴的交点为 ， ，且与 轴交于 点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）点 关于 轴的对称点为 ， 是线段 上的一个动点（不与 、 重合）， 轴， 轴，垂足分别为 、 ，当点 在什么位置时，矩形 的面积最大？说明理由．
（3）已知点 是直线 上的动点，点 为抛物线上的动点，当以 、 、 、 为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点 和点 的坐标．
在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．
（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有_____个整点。
（2）请你猜测由里向外画第n个正方形四条边上的整点个数共有_____个。
（3）显然，由里向外点（-1，1）在第2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（-2，2）在第____个正方形的边上，点（-3，3）在第____个正方形的边上，………点（-n，n）在第____个正方形边上（n为正整数）。
已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2" 求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠_____ (等量代换)
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB (已知)
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º(_______________________________)
∴CD⊥AB (_______________________________)
与
，求a和m的值。
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