(1)数学理解:如图①, ΔABC 是等腰直角三角形,过斜边 AB 的中点 D 作正方形 DECF ,分别交 BC , AC 于点 E , F ,求 AB , BE , AF 之间的数量关系;
(2)问题解决:如图②,在任意直角 ΔABC 内,找一点 D ,过点 D 作正方形 DECF ,分别交 BC , AC 于点 E , F ,若 AB = BE + AF ,求 ∠ ADB 的度数;
(3)联系拓广:如图③,在(2)的条件下,分别延长 ED , FD ,交 AB 于点 M , N ,求 MN , AM , BN 的数量关系.
已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.
把下列各数填在相应的表示集合的大括号内。 -2,π,,,,-0.3,1.7,,0,1.1010010001……(两个“1”之间依次多一个“0”) 整数{……} 分数{……} 无理数{……}
在数轴上近似地表示下列各数,π,,0,-,并用“<”把它们连接起来。
如图(1),矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折 叠边AD,使点D落在x轴上点F处,折痕为AE,已知AB=8,AD=10,并设点B坐标为(m,0),其中m>0.(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示);(2)连接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如图(2),设抛物线经过A、E两点,其顶点为M,连接AM,若∠OAM=90°,求a、h、m的值.
已知:正方形ABCD中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;(2)当绕点旋转到时(如图2),则线段和之间数量关系是;(3)当绕点旋转到如图3的位置时,猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.