（1）数学理解：如图①，ΔABC是等腰直角三角形，过斜边AB

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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（1）数学理解：如图①， $ΔABC$ 是等腰直角三角形，过斜边 $AB$ 的中点 $D$ 作正方形 $DECF$ ，分别交 $BC$ ， $AC$ 于点 $E$ ， $F$ ，求 $AB$ ， $BE$ ， $AF$ 之间的数量关系；

（2）问题解决：如图②，在任意直角 $ΔABC$ 内，找一点 $D$ ，过点 $D$ 作正方形 $DECF$ ，分别交 $BC$ ， $AC$ 于点 $E$ ， $F$ ，若 $AB = BE + AF$ ，求 $∠ ADB$ 的度数；

（3）联系拓广：如图③，在（2）的条件下，分别延长 $ED$ ， $FD$ ，交 $AB$ 于点 $M$ ， $N$ ，求 $MN$ ， $AM$ ， $BN$ 的数量关系．

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收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5

整理数据：

时长 $x$ （小时）	$4 < x ⩽ 5$	$5 < x ⩽ 6$	$6 < x ⩽ 7$	$7 < x ⩽ 8$
人数	2	$a$	8	4

分析数据：

项目	平均数	中位数	众数
数据	6.4	6.5	$b$

应用数据：

（1）填空： $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）补全频数直方图；

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