如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D
（1）求证：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的长．
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三峡大坝从6月1号开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录(如果规定蓄水位为135米)情况，记录如下：(单位：米)．
| 6月1日 |
6月2日 |
6月3日 |
6月4日 |
6月5日 |
| -5 |
+2 |
-1 |
+3 |
+2 |
问：(1)这5天中每天的水位各是多少米?
(2)总的来说，水位是高了，还是低了?若高，高了多少?若低，低了多少?
在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，
，+6．（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率；
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次恰好抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率．
小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果；
（2）求一次打开锁的概率．
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