（1）如图①，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是BC的

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（1）如图①，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，若 $AE$ 是 $∠ BAD$ 的平分线，试判断 $AB$ ， $AD$ ， $DC$ 之间的等量关系．

解决此问题可以用如下方法：延长 $AE$ 交 $DC$ 的延长线于点 $F$ ，易证 $ΔAEB ≅ ΔFEC$ 得到 $AB = FC$ ，从而把 $AB$ ， $AD$ ， $DC$ 转化在一个三角形中即可判断．

$AB$ ， $AD$ ， $DC$ 之间的等量关系　　；

（2）问题探究：如图②，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ， $AF$ 与 $DC$ 的延长线交于点 $F$ ，点 $E$ 是 $BC$ 的中点，若 $AE$ 是 $∠ BAF$ 的平分线，试探究 $AB$ ， $AF$ ， $CF$ 之间的等量关系，并证明你的结论．

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