请完成如下探究系列的有关问题：
探究1：如图1， 是等腰直角三角形， ，点 为 上一动点，连接 ，以 为边在 的右侧作正方形 ，连接 ，则线段 ， 之间的位置关系为 ，数量关系为 ．
探究2：如图2，当点 运动到线段 的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）
探究3：如图3，如果 ， ， 仍然保留为 ，点 在线段 上运动，请你判断线段 ， 之间的位置关系，并说明理由．
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随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游事业得到了高速发展．某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图：
| 组别 |
个人年消费金额 （元） |
频数 （人数） |
频率 |
| A |
 |
18 |
0.15 |
| B |
 |
a |
b |
| C |
 |
|
|
| D |
 |
24 |
0.20 |
| E |
 |
12 |
0.10 |
| |
合计 |
c |
1.00 |
根据以上信息回答下列问题：
（1）
，
，
，并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；
（3）若这个企业有3000名员工，请你估计个人年旅游消费金额在6000元以上的人数．
．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A、B两点．
（1）则点A、B、C的坐标分别是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；
（2）设经过A、B两点的抛物线解析式为
，它的顶点为F，求证：直线FA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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