某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球数 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
优等品频数 |
471 |
946 |
1426 |
1898 |
2370 |
优等品频率 |
0.942 |
0.946 |
0.951 |
0.949 |
0.948 |
（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图
（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）
（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．
（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为 ，求取出了多少个黑球？
在平面直角坐标系中，平行四边形 如图放置，点 、 的坐标分别是 、 ，将此平行四边形绕点 顺时针旋转 ，得到平行四边形 ．
（1）若抛物线经过点 、 、 ，求此抛物线的解析式；
（2）在（1）的情况下，点 是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点 在何处时， 的面积最大？最大面积是多少？并求出此时 的坐标；
（3）在（1）的情况下，若 为抛物线上一动点， 为 轴上的一动点，点 坐标为 ，当 、 、 、 构成平行四边形时，求点 的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点 的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，与反比例函数 的图象在第二象限交于点 ， 轴，垂足为点 ， ， ， ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点 作 轴，垂足为点 ，连接 、 ．如果 ，求点 的坐标．
东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了 ，乙种足球售价比第一次购买时降低了 ，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
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