如图， D 为 ⊙ O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且 ∠ CDA = ∠ CBD ．
（1）求证： CD 是 ⊙ O 的切线；
（2）过点 B 作 ⊙ O 的切线交 CD 的延长线于点 E ， BC = 6 ， AD BD = 2 3 ．求 BE 的长．
设 a , b 是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为 6 ，斜边为 2 . 5 ，则 ab 的值（ ）
1 . 5
2
2 . 5
3
求和: S = 1 + 4 1 2 + 4 3 2 + 1 + 4 2 2 + 4 4 2 + 1 + 4 3 2 + 4 5 2 + 1 + 4 4 2 + 4 6 2 + ⋯ + 1 + 4 10 2 + 4 12 2 .
x = n + 1 - n n + 1 + n ， y = n + 1 + n n + 1 - n ， n 为自然数，如果 2 x 2 + 225 xy + 2 y 2 = 2021 成立，求 n 的值.
若 m = 2021 2022 - 1 ，求 m 5 - 2 m 4 - 2021 m 3 的值.
先化简再求值: a - 2 a 2 + 2 a - a - 1 a 2 + 4 a + 4 ÷ a - 4 a + 2 ，其中 a = 2 - 1 .
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