小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
（1）求AE的长（用x的代数式表示）
（2）当y=108m2时，求x的值
如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、E．连接DE，CD，DE与BC相交于点G．
（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径．
（2）设OG=3，CD=2
，求⊙O的半径．
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
（2）该超市销售这种水果每天获取的利润为1040元，那么销售单价为多少元？
下图是单位长度为1的正方形网格，点A、B、C都在格点上；
（1）画出将图中的△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB’C’ ，（其中B、C的对应点分别是
B’、C’）
（2）求（1）中点B在运动过程中所经过的弧长．
（3）求（1）中边AC在运动过程中所扫过的区域的面积．
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