小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．
（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论．（填“能”或“不能”）
（本题7分）下面是某同学对多项式（
-4x+2）（-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=
+8y+16（第二步）
=
（第三步）
=
（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（
-2m）（-2m+2）+1进行因式分解．
（本题6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。
（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。
如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´，
（2）再在图中画出△ABC的高CD，
（3）在右图中能使
的格点P的个数有 个（点P异于A）．
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