如图，在 ▱ ABCD 中， AB = 10 ， AD = 6 ， AC ⊥ BC ．则 BD = ．
一次函数 y = - k k + 1 x + 1 k + 1 （ k 为正整数）的图象与 x 轴， y 轴的交点为 A ， B ， O 为原点，设 Rt △ AOB 的面积是 S k ，则 S 1 = ＿＿＿＿＿ ； S 1 + S 2 + ⋯ + S 2021 = ＿＿＿＿＿.
已知 k = a + b - c c = a - b + c b = - a + b + c a ，且 m - 5 + n 2 + 9 = 6 n ，则关于自变量 x 的一次函数 y = kx + m + n 的图象一定经过第＿＿＿＿＿象限。
已知一次函数 y = ax + b 的图象经过点 A 3 ， 11 ， B - 3 ， - 7 ， C - 2 ， c ，则 a 2 + b 2 + c 2 - ab - bc - ca 的值是＿＿＿＿＿.
若四条直线 x = 1 ， y = - 1 ， y = 3 ， y = kx - 3 所围成的凸四边形的面积等于 12 ，则 k 的值等于＿＿＿＿＿.
已知函数 y = n 2 - 4 x 2 + 2 n - 4 x m - 2 - m + n - 8 是一次函数，则 m ， n 的值分别是＿＿＿＿＿，当 x = 1 时函数值为＿＿＿＿＿.
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