如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 是抛物线的顶点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，连接 ．
（1）求抛物线的解析式及点 的坐标；
（2）点 是抛物线上的动点，当 时，求点 的坐标；
（3）若点 是抛物线上的动点，过点 作 轴与抛物线交于点 ，点 在 轴上，点 在坐标平面内，以线段 为对角线作正方形 ，请写出点 的坐标．
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是
的中点；
（2）求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；
（3）若
，且AC＝4，求CF的长.
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，写出点的坐标：C、D；
②⊙D的半径为（结果保留根号）；
③若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．
某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30º，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长.
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