实验探究:
(1)如图1,对折矩形纸片 ABCD ,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF ,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BM ,同时得到线段 BN , MN .请你观察图1,猜想 ∠ MBN 的度数是多少,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片 BMN 剪下,如图2.折叠该纸片,探究 MN 与 BM 的数量关系.写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.
如图,已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和△DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
已知如图,AC交BD于点O,AB=DC,∠A=∠D.(1)请写出符合上述条件的五个结论(并且不再添加辅助线,对顶角除外);(2)从你写出的5个结论中,任选一个加以证明.
如图,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求证:BD=EC+ED.
如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。