实验探究:
(1)如图1,对折矩形纸片 ABCD ,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF ,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BM ,同时得到线段 BN , MN .请你观察图1,猜想 ∠ MBN 的度数是多少,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片 BMN 剪下,如图2.折叠该纸片,探究 MN 与 BM 的数量关系.写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.
)已知:4x﹣3y﹣6z=0,x+2y﹣7z=0,且x,y,z都不为零.求的值.
某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养,随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查(每人从中只能选一项),并将调查结果绘制成如图两幅统计图,请你结合图中信息解答问题. (1)将条形统计图补充完整; (2)本次抽样调查的样本容量是 ; (3)已知该校有1200名学生,请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
解方程组.
如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M. (1)求证:△ADC≌△AEB; (2)判断△EGM是什么三角形,并证明你的结论; (3)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.