实验探究:
(1)如图1,对折矩形纸片 ABCD ,使 AD 与 BC 重合,得到折痕 EF ,把纸片展开;再一次折叠纸片,使点 A 落在 EF 上,并使折痕经过点 B ,得到折痕 BM ,同时得到线段 BN , MN .请你观察图1,猜想 ∠ MBN 的度数是多少,并证明你的结论.
(2)将图1中的三角形纸片 BMN 剪下,如图2.折叠该纸片,探究 MN 与 BM 的数量关系.写出折叠方案,并结合方案证明你的结论.
x4﹣16.
(a2+1)2﹣4a2.
992+2×99+1.
(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1; (2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值.
设a1=32﹣12,a2=52﹣32,…,an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2(n为大于0的自然数). (1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; (2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由).