如图,已知 Rt Δ ABC , ∠ C = 90 ° , D 为 BC 的中点,以 AC 为直径的 ⊙ O 交 AB 于点 E .
(1)求证: DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AE : EB = 1 : 2 , BC = 6 ,求 AE 的长.
一个两位数的两个数字之和为9,把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数,他与原两位数的积为1458,求原两位数.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有2、3.B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有1、2.小明先从A布袋中随机取一个小球,用a表示取出的小球上标有的数字,再从B布袋中取出一个小球,用b表示取出的球上标有的数字.(1)请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率.(2)关于x的一元二次方程x2-ax+b=0有实数根的概率为 (直接写出答案).
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AC、ED的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,CE.(1)求证:四边形AECD是矩形;(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AECD是正方形,并说明理由.
已知关于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
解下列方程:(1)x(x-3)=10 (2)(2x-1)2-x2=0