如图，在ΔABC中，ABAC，点D是BC边长一点，DE⊥AB

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，点 $D$ 是 $BC$ 边长一点， $DE ⊥ AB$ ，垂足为点 $E$ ，点 $O$ 在线段 $ED$ 的延长线上，且 $⊙ O$ 经过 $C$ ， $D$ 两点．

（1）判断直线 $AC$ 与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为2， $\hat{CD}$ 的长为 $\frac{10}{9} π$ ，请求出 $∠ A$ 的度数．

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如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
请分别说明两对三角形相似的理由。

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已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了18个
小等边三角形；当n=k时，共向外做出了3（k-2）个小等边三角形，这些小等边角形的面积和是3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

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如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

写出两点的坐标；
求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.

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如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
求BC的长.
若△ADE的面积为1.5cm²，求梯形DBCE的面积.

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