某商店购进一批进价为20元 / 件的日用商品,第一个月,按进价提高 50 % 的价格出售,售出400件,第二个月,商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少.销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 的关系如图所示.
(1)图中点 P 所表示的实际意义是 ;销售单价每提高1元时,销售量相应减少 件;
(2)请直接写出 y 与 x 之间的函数表达式 ;自变量 x 的取值范围为 ;
(3)第二个月的销售单价定为多少元时,可获得最大利润?最大利润是多少?
某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示,结合上述信息,解答下列问题: (1)符合题意的搭配方案有几种? (2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?
水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=600,背水坡面CD的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米。 已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米? 求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。
已知二次函数图象的顶点横坐标是2,与x轴交于A(x1,0)、 B(x2,0),x1﹤0﹤x2,与y轴交于点C,O为坐标原点,. (1)求证: ; (2)求m、n的值; (3)当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时,求二次函数的最大值.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D,连结BE、AD交于点P. 求证: (1)D是BC的中点; (2)△BEC ∽△ADC; (3)AB× CE=2DP×AD.
已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限. (1)求的取值范围; (2)若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4. ①求当时反比例函数的值; ②当时,求此时一次函数的取值范围.