某商店购进一批进价为20元 / 件的日用商品,第一个月,按进价提高 50 % 的价格出售,售出400件,第二个月,商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少.销售量 y (件 ) 与销售单价 x (元 ) 的关系如图所示.
(1)图中点 P 所表示的实际意义是 ;销售单价每提高1元时,销售量相应减少 件;
(2)请直接写出 y 与 x 之间的函数表达式 ;自变量 x 的取值范围为 ;
(3)第二个月的销售单价定为多少元时,可获得最大利润?最大利润是多少?
如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式; (2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.
当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度; (1)列表表示I与v的关系. (2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m. (1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m? (2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米). (1)试写出S与x的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围.
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?