如图，抛物线 与 轴交于点 和点 ，与 轴交于点 ，点 坐标为 ，点 坐标为 ，点 是抛物线的顶点，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，连接 ．
（1）求抛物线的解析式及点 的坐标；
（2）点 是抛物线上的动点，当 时，求点 的坐标；
（3）若点 是抛物线上的动点，过点 作 轴与抛物线交于点 ，点 在 轴上，点 在坐标平面内，以线段 为对角线作正方形 ，请写出点 的坐标．
相关试题
如图，已知函数
的图象与y轴交于点A，一次函数
的图象 经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．
(1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
(2)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是．（请直接写出结果）
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是， 从点燃到燃尽所用的时间分别。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
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