如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= .

（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.

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已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE

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（本题8分）如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？说明理由．

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（本题8分）如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

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（本题7分）如图，点B、C在∠SAT的两边上，且AB＝AC．

（1）请按下列语句用尺规画出图形．（不写画法，保留作图痕迹）
①AN⊥BC，垂足为N；
②∠SBC的平分线交AN延长线于点M；
③连接CM．
（2）该图中有_______对全等三角形．

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（本题6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC．直线L经过点C且绕点C转动，分别过点A、B向直线DE引垂线，垂足分别为点D、E．
求证：AD+BE=DE．

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