如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为.(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y=的图象上,求当1≤x≤3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y=的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
如图所示,在 ABC 中, AC = BC , ∠ ACB = 90 ∘ , D , E 是边 AB 上的两点, AD = 3 , BE = 4 , ∠ DCE = 45 ∘ .则 △ ABC 的面积是多少?
已知在 △ ABC 中, ∠ ABC = 90 ∘ , AB = BC , 四边形 CDEF 是正方形,连接 AE , G 是 AE 的中点.
(1)如图①,当 B , C , D 在一条直线上时,试判断 BG 与 GD 的位置关系,并求 BG GD 的值;
(2)如图②,当 △ ABC 绕点 C 旋转后,(1)中结论是否仍然成立?试说明理由.
如图,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ ACB = 90 ∘ , AC = BC = 2 5 ,边长为2的正方形 DEFC 的对角线交点与点 C 重合,连接 AD , BE .
(1)求证: △ ACD ≅ △ BCE ;
(2)当点 D 在 △ ABC 内部,且 ∠ ADC = 90 ∘ 吋,设 AC 与 DG 相交于点 M ,求 AM 的长;
(3)将正方形 DEFG 绕点 C 旋转一周,当点 A , D , E 三点在同一直线上时,请直接写出 AD 的长.
如图, P 为等边三角形 ABC 内一点, PA = 3 , PB = 4 , PC = 5 ,求 △ ABC 的面积.
如图,在正方形 ABCD 中, E , F 分别是边 BC , CD 上的点, ∠ EAF = 45 ∘ , △ ECF 的周长为 8 ,求正方形 ABCD 的面积.