如图1, ΔABC 中, ∠ C = 90 ° ,线段 DE 在射线 BC 上,且 DE = AC ,线段 DE 沿射线 BC 运动,开始时,点 D 与点 B 重合,点 D 到达点 C 时运动停止,过点 D 作 DF = DB ,与射线 BA 相交于点 F ,过点 E 作 BC 的垂线,与射线 BA 相交于点 G .设 BD = x ,四边形 DEGF 与 ΔABC 重叠部分的面积为 S , S 关于 x 的函数图象如图2所示(其中 0 < x ⩽ 1 , 1 < x ⩽ m , m < x ⩽ 3 时,函数的解析式不同)
(1)填空: BC 的长是 ;
(2)求 S 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.
某公园门票是每人15元,若超过10人,可购买团体票,票价如下:
有甲、乙两个旅游团,若分别购买门票,两团总计应付1314元;若合在一起购买门票,总计应付1008元,问这两个旅游团各有多少人?
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中有白球2个,黄球1个. (1)若口袋中有3个红球,求从任意摸出一个球是白球的概率,并用列表或画树状图的方法说明; (2)若从袋中任意摸出一球,摸到白球的概率为,求口袋中红球的个数.
在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中,完成下列各题: (1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1; (2)以直线为对称轴作△ABC的轴对称图形△; (3)△可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位,再以直线为对称轴作轴对 称变换得到的。除此以外,△还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的?请选择一种方法,写出图形变换的步骤。
如图,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AC=DF,AE=BD,请说明∠C=∠F的理由。
解方程组: