如图1, ΔABC 中, ∠ C = 90 ° ,线段 DE 在射线 BC 上,且 DE = AC ,线段 DE 沿射线 BC 运动,开始时,点 D 与点 B 重合,点 D 到达点 C 时运动停止,过点 D 作 DF = DB ,与射线 BA 相交于点 F ,过点 E 作 BC 的垂线,与射线 BA 相交于点 G .设 BD = x ,四边形 DEGF 与 ΔABC 重叠部分的面积为 S , S 关于 x 的函数图象如图2所示(其中 0 < x ⩽ 1 , 1 < x ⩽ m , m < x ⩽ 3 时,函数的解析式不同)
(1)填空: BC 的长是 ;
(2)求 S 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.
在y=ax2+bx+c中,当时,y=;时,y=;时,y=,求的值.
如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,∠DCB=140°,求∠ABD和∠EDC的度数.
已知求的算术平方根.
(1)解方程: (2)解方程组:
如图(1),抛物线()与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线AC的解析式为,抛物线的对称轴与轴交于点E,点D(-2,-3)在对称轴上. (1)求此抛物线的解析式; (2)如图(1),若点M是线段OE上一点(点M不与点O、E重合),过点M作MN⊥x轴,交抛物线于点N,记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F,点P是线段MN上一点,且满足MN=4MP,连接FN、FP,作QP⊥PF交x轴于点Q,且满足PF=PQ,求点Q的坐标; (3)如图(2),过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K,连接DK、AD,点H是DK的中点,点G是线段AK上任意一点,将△DGH沿GH边翻折得△DGH,求当KG为何值时,△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.