如图1, ΔABC 中, ∠ C = 90 ° ,线段 DE 在射线 BC 上,且 DE = AC ,线段 DE 沿射线 BC 运动,开始时,点 D 与点 B 重合,点 D 到达点 C 时运动停止,过点 D 作 DF = DB ,与射线 BA 相交于点 F ,过点 E 作 BC 的垂线,与射线 BA 相交于点 G .设 BD = x ,四边形 DEGF 与 ΔABC 重叠部分的面积为 S , S 关于 x 的函数图象如图2所示(其中 0 < x ⩽ 1 , 1 < x ⩽ m , m < x ⩽ 3 时,函数的解析式不同)
(1)填空: BC 的长是 ;
(2)求 S 关于 x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围.
随机抽查某城市30天的空气状况统计如下:
其中w≤50时,空气质量为优;50<w≤100时,空气质量为良;100<w≤150时,空气质量为轻微污染。请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染。估计该城市一年(365天)中有多少天空气质量达到良(含良)以上。
在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(―3,―5);E(3,5);F(5,7)G(5,0)A点到原点的距离是_____________。将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点_____________重合。连接CE,则直线CE与坐标轴是什么关系?点F分别到x、y轴的距离是多少?
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。
解方程组
如图,∠1=∠2=∠B,EF//AB.观察猜想:∠3和∠C有什么数量关系?对观察猜想的结论给出证明.