如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A2∠BCD，点_优题课试题网

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ A = 2 ∠ BCD$ ，点 $E$ 在 $AB$ 的延长线上， $∠ AED = ∠ ABC$ ．

（1）求证： $DE$ 与 $⊙ O$ 相切；

（2）若 $BF = 2$ ， $DF = \sqrt{10}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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