如图,点 E在以 AB为直径的 ⊙O上,点 C是 ̂BE的中点,过点 C作 CD垂直于 AE,交 AE的延长线于点 D,连接 BE交 AC于点 F.
(1)求证: CD是 ⊙O的切线;
(2)若 cos∠CAD=45, BF=15,求 AC的长.