如图，抛物线y−x2bxc与x轴的两个交点分别为A(3,0)

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 250

如图，抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的两个交点分别为 $A (3, 0)$ ， $D (- 1, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，且 $OB = OD$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，抛物线的顶点为点 $E$ ，对称轴交 $x$ 轴于点 $M$ ，连接 $BE$ ， $AB$ ，请在抛物线的对称轴上找一点 $Q$ ，使 $∠ QBA = ∠ BEM$ ，求出点 $Q$ 的坐标；

（3）如图2，过点 $C$ 作 $CF / / x$ 轴，交抛物线于点 $F$ ，连接 $BF$ ，点 $G$ 是 $x$ 轴上一点，在抛物线上是否存在点 $N$ ，使以点 $B$ ， $F$ ， $G$ ， $N$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $N$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，.

（1）求b的值.
（2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题满分8分)
为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？
（2）若购买的A种树苗的数量大于B种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

(本题满分6分)
手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?
参考公式：当x=-时，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值