如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EA

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 是对角线 $BD$ 上两点，且 $∠ EAF = 45 °$ ，将 $ΔADF$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 后，得到 $ΔABQ$ ，连接 $EQ$ ，求证：

（1） $EA$ 是 $∠ QED$ 的平分线；

（2） $E F^{2} = B E^{2} + D F^{2}$ ．

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一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有 $($ 　　 $)$

A．3个B．4个C．5个D．6个

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A． $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ B． ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C． $a^{2} \div a^{2} = 0$ D． ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

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2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A． $1.15 \times 10^{6}$ B． $0.115 \times 10^{6}$ C． $11.5 \times 10^{4}$ D． $1.15 \times 10^{5}$

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下列实数中，无理数为 $($ 　　 $)$

A．0.2B． $\frac{1}{2}$ C． $\sqrt{2}$ D．2

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如图甲，直线 $y = - x + 3$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $B$ 、点 $C$ ，经过 $B$ 、 $C$ 两点的抛物线 $y = x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴的另一个交点为 $A$ ，顶点为 $P$ ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 $M$ ，使以 $C$ ， $P$ ， $M$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当 $0 < x < 3$ 时，在抛物线上求一点 $E$ ，使 $ΔCBE$ 的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

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