已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，

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已知：如图，在 $▱ ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 分别是边 $AD$ ， $BC$ 上的点，且 $AE = CF$ ，直线 $EF$ 分别交 $BA$ 的延长线、 $DC$ 的延长线于点 $G$ ， $H$ ，交 $BD$ 于点 $O$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔCDF$ ；

（2）连接 $DG$ ，若 $DG = BG$ ，则四边形 $BEDF$ 是什么特殊四边形？请说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，点 E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰CF等于（）

A．3∶2

B．3∶1

C．1∶1

D．1∶2

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如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

① ② ③ ④

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④

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如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E .

（1）求点E的坐标；
（2）求过 A、O、E三点的抛物线解析式；
（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值.

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如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.

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如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．

（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．

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