如图，△ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的⊙O与B

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值.

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已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．
求证：GF⊥DE．

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如图，已知△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，试说明BD=ED的理由．

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如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且．

（1）直接写出CE与CD的数量关系；
（2）试说明△BDE是等腰三角形．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC的中点，连接AD，求∠BAD与∠ADC的度数．

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如图：在△ACB中，点D是AB边上一点，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分线分别交CD、BC于点E、F．

（1）作出∠CAB的平分线AE；
（2）试说明△CEF是什么三角形？并证明你的结论．

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