如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至

更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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如图，正方形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，延长 $CB$ 至点 $F$ ，使 $CF = CA$ ，连接 $AF$ ， $∠ ACF$ 的平分线分别交 $AF$ ， $AB$ ， $BD$ 于点 $E$ ， $N$ ， $M$ ，连接 $EO$ ．

（1）已知 $EO = \sqrt{2}$ ，求正方形 $ABCD$ 的边长；

（2）猜想线段 $EM$ 与 $CN$ 的数量关系并加以证明．

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