如图，直角ΔABC内接于⊙O，点D是直角ΔABC斜边AB上的

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更新 2022-09-04
科目数学
题型未知题型
难度中等
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如图，直角 $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，点 $D$ 是直角 $ΔABC$ 斜边 $AB$ 上的一点，过点 $D$ 作 $AB$ 的垂线交 $AC$ 于 $E$ ，过点 $C$ 作 $∠ ECP = ∠ AED$ ， $CP$ 交 $DE$ 的延长线于点 $P$ ，连接 $PO$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $PC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $PC = 3$ ， $PF = 1$ ，求 $AB$ 的长．

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