如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于

更新 2022-09-04
科目数学
题型计算题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中，直线 $AB$ 与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象在第二象限交于点 $C$ ， $CE ⊥ x$ 轴，垂足为点 $E$ ， $\tan ∠ ABO = \frac{1}{2}$ ， $OB = 4$ ， $OE = 2$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点 $D$ 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点 $D$ 作 $DF ⊥ y$ 轴，垂足为点 $F$ ，连接 $OD$ 、 $BF$ ．如果 $S_{ΔBAF} = 4 S_{ΔDFO}$ ，求点 $D$ 的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，．点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（）．
（1）求直线的解析式；
（2）在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式；
（3）在点从向运动的过程中，完成下面问题：
①四边形能否成为直角梯形？若能，请求出的值；若不能，请说明理由；
②当经过点时，请你直接写出的值．

题型：未知
难度：未知

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大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20
元/个．销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售价格（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像．
（1）求关于的函数关系式；
（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；
（3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15 的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值．
(参考数据：，，)