如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AD}$边的中点， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$，垂足为点 $F$，连接 $\mathit{DF}$，分析下列四个结论：

① $\mathit{\Delta AEF}\backsim \mathit{\Delta CAB}$；② $\mathit{CF}=2\mathit{AF}$；③ $\mathit{DF}=\mathit{DC}$；④ $\tan \angle \mathit{CAD}=\sqrt{2}$．

其中正确的结论有 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个