如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与C

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如图，过正方形 $ABCD$ 顶点 $B$ ， $C$ 的 $⊙ O$ 与 $AD$ 相切于点 $E$ ，与 $CD$ 相交于点 $F$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证： $EF$ 平分 $∠ BFD$ ．

（2）若 $\tan ∠ FBC = \frac{3}{4}$ ， $DF = \sqrt{5}$ ，求 $EF$ 的长．

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