如图，以 ΔABC 的边 AC 为直径的 ⊙ O 交 AB 边于点 M ，交 BC 边于点 N ，连接 AN ，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P ， ∠ BCP = ∠ BAN ．
（1）求证： ΔABC 为等腰三角形．
（2）求证： AM · CP = AN · CB ．
为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？ （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的. （2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命. （3）了解我国八年级学生的视力情况.
2003年5月，一场抗击非典肺炎的 “战争”在全国各地进行着，为了获得每天感染非典患者，疑似病例患者的数据，需要对十二亿多人进行普查吗？你认为采取什么调查方式更适合？请结合实际情况谈谈你的想法。
查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛.竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？
为了考察一批树苗的高度，从中抽出10株，量得结果如下（单位：cm）：11，12，11，13，12，14，11，13，11，14 （1）在这个问题中，总体，个体，样本各是什么？ （2）在这个样本中其众数，中位数，平均数各是什么？ （3）试估计这一批树苗的平均高度。
李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:
李娟估计学校4月份的用水量是多少吨？
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