某校九年级有三个班,其中九年一班和九年二班共有105名学生,在期末体育测试中,这两个班级共有79名学生满分,其中九年一班的满分率为 70 % ,九年二班的满分率为 80 % .
(1)求九年一班和九年二班各有多少名学生.
(2)该校九年三班有45名学生,若九年级体育成绩的总满分率超过 75 % ,求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分.
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
解一元二次方程:
如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且. (1)求的值 (2)求出点的坐标(其中用含的式子表示): (3)依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形?
在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(12分) 图(a)图(b) (1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论; (2)如图(b),当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由; (3)在(2)的情况下,求ED的长.
某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)