如图,一次函数 y = 3 4 x + 6 的图象交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B , ∠ ABO 的平分线交 x 轴于点 C ,过点 C 作直线 CD ⊥ AB ,垂足为点 D ,交 y 轴于点 E .
(1)求直线 CE 的解析式;
(2)在线段 AB 上有一动点 P (不与点 A , B 重合),过点 P 分别作 PM ⊥ x 轴, PN ⊥ y 轴,垂足为点 M 、 N ,是否存在点 P ,使线段 MN 的长最小?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在∆ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E. 求证:∠CBE=∠BAD.
解不等式并写出它的所有非负整数解.
已知2a2+3a-6=0,水代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
阅读理解: 学习了三角形全等的判定方法:“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”即“SSA”的情形进行研究. 我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D. 初步探究: 如图1,已知AC="DF," ∠A=∠D,过C作CH⊥射线AM于点H,对△ABC 的CB边进行分类,可分为“CB<CH,CB=CH,CH<CB<CA,”三种情况进行探究. 深入探究: 第一种情况,当BC<CH时,不能构成△ABC和△DEF. 第二种情况,(1)如图2,当BC=CH时,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF. 第三种情况,(2)当CH<BC<CA时,△ABC和△DEF不一定全等.请你用尺规在图1的两个图形中分别补全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等(表明字母,不写作法,保留作图痕迹). (3)从上述三种情况发现,只有当BC=CH时,才一定能使△ABC≌△DEF.除了上述三种情况外,BC边还可以满足什么条件,也一定能使△ABC≌△DEF?写出结论,并利用备用图证明.
在△ABC内侧作射线,自B,C分别向射线AP引垂线,垂足分别为D,E,M为BC边中点,连接MD,ME. (1)依题意补全图1; (2)求证:MD=ME; (3)如图2,若射线AP平分∠BAC,且AC>AB,求证:MD=.