如图，一次函数 的图象交 轴于点 、交 轴于点 ， 的平分线交 轴于点 ，过点 作直线 ，垂足为点 ，交 轴于点 ．
（1）求直线 的解析式；
（2）在线段 上有一动点 （不与点 ， 重合），过点 分别作 轴， 轴，垂足为点 、 ，是否存在点 ，使线段 的长最小？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段A
上．
(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系
，并说明理由；
(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．
(8分)某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，
月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该
经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查
发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨；
(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
(8分)如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，
货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正
东方向．求货船的航
行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
(8分)已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线
所得的同位角相等；③两条直线
被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线
平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有(填入序号即可)；
(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．
已知：如图，_________________________________．
求证：_________________________________．
证明：
粤公网安备 44130202000953号