(本题共2个小题.第1小题8分,第2小题6分,共14分) (1)先化简。再求值:,其中。(2)解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上。
计算:
如图是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出它的主视图和左视图。
如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作APCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).(1)求证: ∠EAP=∠EPA;(2) APCD是否为矩形?请说明理由;(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.
满足的三个正整数称为勾股数.(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数和这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论. (2)以下是常见的几组勾股数:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17;通过观察发现: ;;;,由此,某同学做出以下结论:在一组勾股数中,较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗?为什么?
作图题(写出作法,保留作图痕迹): M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使四边形AMPN周长最小?