一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球,球面上分别标有数 − 1 ,2, − 3 ,4.
(1)摇匀后任意摸出1个球,则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为 .
(2)摇匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
已知:关于x的一元二次方程mx 2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0). (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)设方程的两个实数根分别为x 1,x 2(其中x 1< x 2).若y是关于x的函数,且y=x 2-2x 1,求这个函数的解析式.
已知一个二次函数y=ax 2+bx+c的图象如图所示,请求出这个二次函数的解析式。
如图,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A 1BC 1.
解方程:
点A、B、C在同一直线上,在直线AC的同侧作△ABE和△BCF,连接AF,CE.取AF、CE的中点M、N,连接BM,BN,MN. (1)若△ABE和△FBC是等腰直角三角形,且∠ABE=∠FBC=90°(图1),则△MBN是______三角形; (2)在△ABE和△BCF中,若BA=BE,BC=BF,且∠ABE=∠FBC=α,(图2),则△MBN是______三角形,且∠MBN=______; (3)若将(2)中的△ABE绕点B旋转一定角度,(图3),其他条件不变,那么(2)中的结论是否成立?若成立,给出你的证明;若不成立,写出正确的结论并给出证明.