如图, ΔABC 是等边三角形,点 D 为 BC 边上一点, BD = 1 2 DC = 2 ,以点 D 为顶点作正方形 DEFG ,且 DE = BC ,连接 AE , AG .若将正方形 DEFG 绕点 D 旋转一周,当 AE 取最小值时, AG 的长为 .
如图,在矩形 ABCD 中, AD = 3 ,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转,得到矩形 AEFG ,点 B 的对应点 E 落在 CD 上,且 DE = EF ,则 AB 的长为 .
中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两.问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金 x 两、 y 两,依题意,可列出方程组为 .
2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,共排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为 .
若分式 1 x − 1 有意义,则 x 的取值范围为 .
小明发现相机快门打开过程中,光圈大小变化如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形,若 PQ 所在的直线经过点 M , PB = 5 cm ,小正六边形的面积为 49 3 2 c m 2 ,则该圆的半径为 cm .