如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 6 与 x 轴交于点 A ( − 2 , 0 ) , B ( 6 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,顶点为 D ,直线 AD 交 y 轴于点 E .
(1)求抛物线的解析式.
(2)如图2,将 ΔAOE 沿直线 AD 平移得到 ΔNMP .
①当点 M 落在抛物线上时,求点 M 的坐标.
②在 ΔNMP 移动过程中,存在点 M 使 ΔMBD 为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标.
(年贵州省铜仁市)2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等. (1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬? (2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
(年云南省曲靖市)某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价和销售价如表所示: (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱? (2)全部售完500箱矿泉水,该商场共获得利润多少元?
(年贵州省黔东南州)解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.
(年贵州省毕节)先化简,再求值:,其中x=﹣3.
(年青海省西宁市)先化简,再求值:,其中.