某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元．每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费．某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；
维修次数 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
频数（台数） |
10 |
20 |
30 |
30 |
10 |
（1）以这100台机器为样本，估计"1台机器在三年使用期内维修次数不大于10"的概率；
（2）试以这100台机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？
如图，已知抛物线 经过点 ， 和 ． 垂直于 轴，交抛物线于点 ， 垂直与 轴，垂足为 ， 是抛物线的对称轴，点 是抛物线的顶点．
（1）求出二次函数的表达式以及点 的坐标；
（2）若 沿 轴向右平移到其直角边 与对称轴 重合，再沿对称轴 向上平移到点 与点 重合，得到 △ ，求此时 △ 与矩形 重叠部分的图形的面积；
（3）若 沿 轴向右平移 个单位长度 得到 △ ， △ 与 重叠部分的图形面积记为 ，求 与 之间的函数表达式，并写出自变量 的取值范围．
如图，在直角坐标系中，直线 与反比例函数 的图象交于关于原点对称的 ， 两点，已知 点的纵坐标是3．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）将直线 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 ，如果 的面积为48，求平移后的直线的函数表达式．
为加快城市群的建设与发展，在 ， 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 缩短至 ，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 ，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在 ， 两地的运行时间．
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