已知 $\mathit{\Delta ABC}$和点 $A^{\text{'}}$，如图．

（1）以点 $A^{\text{'}}$为一个顶点作△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$，使△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\backsim \mathit{\Delta ABC}$，且△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的面积等于 $\mathit{\Delta ABC}$面积的4倍；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）设 $D$、 $E$、 $F$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$三边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{AC}$的中点， $D^{\text{'}}$、 $E^{\text{'}}$、 $F^{\text{'}}$分别是你所作的△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$三边 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$、 $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$、 $C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$的中点，求证： $\mathit{\Delta DEF}\backsim$△ $D^{\text{'}}{E}^{\text{'}}{F}^{\text{'}}$．