(1)解不等式组: 2 x + 3 > 1 ① x - 2 ⩽ 1 2 x + 2 ②
(2)解方程: 5 2 x - 1 = 3 x + 2 .
小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名
单价(元 )
数量(个 )
金额(元 )
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
记号笔
4
软皮笔记本
9
圆规
3.5
1
合计
8
28
(1)解方程: x - 3 x - 2 + 1 = 3 2 - x ;
(2)解不等式组: 2 x > 1 - x 4 x + 2 < x + 4 .
计算:
(1) ( - 1 ) 2016 + π 0 - ( 1 3 ) - 1 + 8 3
(2) x 2 - 1 x + 1 ÷ x 2 - 2 x + 1 x 2 - x .
如图1是一个用铁丝围成的篮筐,我们来仿制一个类似的柱体形篮筐.如图2,它是由一个半径为 r 、圆心角 90 ° 的扇形 A 2 O B 2 ,矩形 A 2 C 2 EO 、 B 2 D 2 EO ,及若干个缺一边的矩形状框 A 1 C 1 D 1 B 1 、 A 2 C 2 D 2 B 2 、 … 、 A n B n C n D n , OEFG 围成,其中 A 1 、 G 、 B 1 在 A 2 B 2 ̂ 上, A 2 、 A 3 … 、 A n 与 B 2 、 B 3 、 … B n 分别在半径 O A 2 和 O B 2 上, C 2 、 C 3 、 … 、 C n 和 D 2 、 D 3 … D n 分别在 E C 2 和 E D 2 上, EF ⊥ C 2 D 2 于 H 2 , C 1 D 1 ⊥ EF 于 H 1 , F H 1 = H 1 H 2 = d , C 1 D 1 、 C 2 D 2 、 C 3 D 3 、 C n D n 依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边 C n D n 与点 E 间的距离应不超过 d ) , A 1 C 1 / / A 2 C 2 / / A 3 C 3 / / … / / A n C n
(1)求 d 的值;
(2)问: C n D n 与点 E 间的距离能否等于 d ?如果能,求出这样的 n 的值,如果不能,那么它们之间的距离是多少?
如图,已知 ▱ ABCD 的三个顶点 A ( n , 0 ) 、 B ( m , 0 ) 、 D ( 0 , 2 n ) ( m > n > 0 ) ,作 ▱ ABCD 关于直线 AD 的对称图形 A B 1 C 1 D
(1)若 m = 3 ,试求四边形 C C 1 B 1 B 面积 S 的最大值;
(2)若点 B 1 恰好落在 y 轴上,试求 n m 的值.