如图所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（

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如图所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）求证：直线PB与⊙O相切
（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．

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（2）将 $ΔABC$ 绕 $AB$ 中点 $M$ 旋转 $180 °$ ，得到 $ΔBAD$ ．

①求点 $D$ 的坐标；

②判断四边形 $ADBC$ 的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 $P$ ，使 $ΔBMP$ 与 $ΔBAD$ 相似？若存在，请直接写出所有满足条件的 $P$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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