折纸的思考.
(操作体验)
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步,对折矩形纸片 (图①),使 与 重合,得到折痕 ,把纸片展平(图②).
第二步,如图③,再一次折叠纸片,使点 落在 上的 处,并使折痕经过点 ,得到折痕 ,折出 、 ,得到 .
(1)说明 是等边三角形.
(数学思考)
(2)如图④,小明画出了图③的矩形 和等边三角形 .他发现,在矩形 中把 经过图形变化,可以得到图⑤中的更大的等边三角形,请描述图形变化的过程.
(3)已知矩形一边长为 ,另一边长为 ,对于每一个确定的 的值,在矩形中都能画出最大的等边三角形,请画出不同情形的示意图,并写出对应的 的取值范围.
(问题解决)
(4)用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为 和 的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的最小值为 .
相关知识点
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