抛物线 y = − 2 9 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点,顶点为 C ,对称轴交 x 轴于点 D ,点 P 为抛物线对称轴 CD 上的一动点(点 P 不与 C , D 重合).过点 C 作直线 PB 的垂线交 PB 于点 E ,交 x 轴于点 F .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔPCF 的面积为5时,求点 P 的坐标;
(3)当 ΔPCF 为等腰三角形时,请直接写出点 P 的坐标.
某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨元. (1) 试用含的代数式填空: ①涨价后,每个台灯的销售价为______________元; ②涨价后,每个台灯的利润为______________元; ③涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为__________________台. (2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.
已知:如图,∥,直线分别交、于点、,直线交于点,若,试说明:平分.
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里:, ,, 0,,,, , 正整数集合 负分数集合 有理数集合
先化简,再求值:,其中.
化简:.