抛物线 y = − 2 9 x 2 + bx + c 与 x 轴交于 A ( − 1 , 0 ) , B ( 5 , 0 ) 两点,顶点为 C ,对称轴交 x 轴于点 D ,点 P 为抛物线对称轴 CD 上的一动点(点 P 不与 C , D 重合).过点 C 作直线 PB 的垂线交 PB 于点 E ,交 x 轴于点 F .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔPCF 的面积为5时,求点 P 的坐标;
(3)当 ΔPCF 为等腰三角形时,请直接写出点 P 的坐标.
有一长为240米的圆形跑道,小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步.已知小明的速度为4米/秒,小狗的速度为12米/秒.跑步的时间记为秒.在跑步过程中,小明和他的小狗之间相距(取两者之间较短一段圆弧跑道的长度)为米. (1)当秒和秒时,分别求的值? (2)当时,请用含的代数式表示.
规定一种新的运算:.例如:,请用上述规定计算下面各式: (1); (2).
一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况。
(1)中间第4站上车人数是人_________,下车人数是人_________; (2)中间的6个站中,第_________站没有人上车,第_________站没有人下车; (3)中间第二站开车时车上人数是_______人,第五站停车时车上人数是_________人; (4)从表中你还能知道的一个信息是_________
计算: (1) (2)(-48)÷8-(-25)×(-6) (3) (4)
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费. (1)如果小红家每月用水15吨,水费是_________元,如果每月用水23吨,水费是_________元 (2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费如何用x代数式表示. (3)如果小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?