在ΔABC中，ABBC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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在 $ΔABC$ 中， $AB = BC$ ，点 $O$ 是 $AC$ 的中点，点 $P$ 是 $AC$ 上的一个动点（点 $P$ 不与点 $A$ ， $O$ ， $C$ 重合）．过点 $A$ ，点 $C$ 作直线 $BP$ 的垂线，垂足分别为点 $E$ 和点 $F$ ，连接 $OE$ ， $OF$ ．

（1）如图1，请直接写出线段 $OE$ 与 $OF$ 的数量关系；

（2）如图2，当 $∠ ABC = 90 °$ 时，请判断线段 $OE$ 与 $OF$ 之间的数量关系和位置关系，并说明理由

（3）若 $| CF - AE | = 2$ ， $EF = 2 \sqrt{3}$ ，当 $ΔPOF$ 为等腰三角形时，请直接写出线段 $OP$ 的长．

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（取）