在 ΔABC 中, AB = BC ,点 O 是 AC 的中点,点 P 是 AC 上的一个动点(点 P 不与点 A , O , C 重合).过点 A ,点 C 作直线 BP 的垂线,垂足分别为点 E 和点 F ,连接 OE , OF .
(1)如图1,请直接写出线段 OE 与 OF 的数量关系;
(2)如图2,当 ∠ ABC = 90 ° 时,请判断线段 OE 与 OF 之间的数量关系和位置关系,并说明理由
(3)若 | CF − AE | = 2 , EF = 2 3 ,当 ΔPOF 为等腰三角形时,请直接写出线段 OP 的长.
已知:线段AB=6厘米,点C是AB的中点,点D在AC的中点,求线段BD的长.
(1)计算 (2)化简 (3)解方程 (4)先化简,再求值,其中a=2,b=-1
阅读一段文字,再回答下列问题:已知在平面内两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则该两点间距离公式为.同时,当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时,两点间的距离公式可化简成|x2-x1|或|y2-y1|. (1)若已知两点A(3,3),B(-2,-1),试求A,B两点间的距离; (2)已知点M,N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为7,点N的纵坐标为-2,试求M,N两点间的距离; (3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0,5),B(-3,2),C(3,2),你能判定此三角形的形状吗?试说明理由.
如图,直线PA经过点A(-1,0)、点P(1,2),直线PB是一次函数y=-x+3的图象. (1)求直线PA的表达式及Q点的坐标; (2)求四边形PQOB的面积;
随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动,某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面.某校八年级(1)、(2)两个班共有100人,在两个多月的长跑活动之后,学校对这两个班的体能进行了测试,大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%,(2)班的合格率为90%,而两个班的总合格率为93%,求八年级(1)、(2)班各有多少人?