如图， 是路边坡角为 ，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆 的顶端 处有一探射灯，射出的边缘光线 和 与水平路面 所成的夹角 和 分别是 和 （图中的点 、 、 、 、 、 均在同一平面内， ．
（1）求灯杆 的高度；
（2）求 的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： ． ， ，
背景：点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ，分别在射线 ， 上取点 ， ，使得四边形 为正方形．如图1，点 在第一象限内，当 时，小李测得 ．
探究：通过改变点 的位置，小李发现点 ， 的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
（1）求 的值．
（2）设点 ， 的横坐标分别为 ， ，将 关于 的函数称为" 函数"．如图2，小李画出了 时" 函数"的图象．
①求这个" 函数"的表达式．
②补画 时" 函数"的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）．
③过点 作一直线，与这个" 函数"图象仅有一个交点，求该交点的横坐标．
在扇形 中，半径 ，点 在 上，连结 ，将 沿 折叠得到△ ．
（1）如图1，若 ，且 与 所在的圆相切于点 ．
①求 的度数．
②求 的长．
（2）如图2， 与 相交于点 ，若点 为 的中点，且 ，求 的长．
某游乐场的圆形喷水池中心 有一雕塑 ，从 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为 轴，点 为原点建立直角坐标系，点 在 轴上， 轴上的点 ， 为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 ．
（1）求雕塑高 ．
（2）求落水点 ， 之间的距离．
（3）若需要在 上的点 处竖立雕塑 ， ， ， ．问：顶部 是否会碰到水柱？请通过计算说明．
小聪、小明准备代表班级参加学校"党史知识"竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为 （单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
粤公网安备 44130202000953号