如图 $\mathit{\Delta ABC}$为等边三角形，以 $\mathit{BC}$为边在 $\mathit{\Delta ABC}$外作正方形 $\mathit{BCDE}$，延长 $\mathit{AB}$分别交 $\mathit{CE}$、 $\mathit{DE}$的延长线于点 $F$， $N$， $\mathit{CH}\perp \mathit{AF}$于点 $H$， $\mathit{EM}\perp \mathit{AF}$于点 $M$，连接 $\mathit{AE}$．

（1）判断 $\mathit{\Delta CHB}$和 $\mathit{\Delta BME}$是否全等，并说明理由；

（2）求证： $A{E}^2=\mathit{AC}·\mathit{AF}$；

（3）已知 $\mathit{AB}=\sqrt{2}$，若点 $P$是直线 $\mathit{AF}$上的动点，请直接写出 $\mathit{\Delta CEP}$周长的最小值．