如图 为等边三角形，以 为边在 外作正方形 ，延长 分别交 、 的延长线于点 ， ， 于点 ， 于点 ，连接 ．
（1）判断 和 是否全等，并说明理由；
（2）求证： ；
（3）已知 ，若点 是直线 上的动点，请直接写出 周长的最小值．
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，
，求
的值
（本小题满分9分） 如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证：
；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，当0≤t<49时，求S与t的函数关系式．
经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m，
）在抛物线的对称轴上.
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