如图 ΔABC 为等边三角形,以 BC 为边在 ΔABC 外作正方形 BCDE ,延长 AB 分别交 CE 、 DE 的延长线于点 F , N , CH ⊥ AF 于点 H , EM ⊥ AF 于点 M ,连接 AE .
(1)判断 ΔCHB 和 ΔBME 是否全等,并说明理由;
(2)求证: A E 2 = AC · AF ;
(3)已知 AB = 2 ,若点 P 是直线 AF 上的动点,请直接写出 ΔCEP 周长的最小值.
如图,点B是线段AC上一点,且AC=12,BC=4. (1)求线段AB的长; (2)如果点O是线段AC的中点,求线段OB的长.
8分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接. (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人? (2)若用餐的人数有90人,则这样的餐桌需要多少张?
所给的数轴上表示下列五个数,并把这五个数按从小到大的顺序,用“<”号连接起来. -4, 0,-, 3 ,2.5
(每小题6分,共12分) (1)化简: (2)先化简,再求值: ,其中,.
如图,在外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中,,。连结交于点。 (1)请你找出一对全等的三角形,并加以证明; (2)直线是否互相垂直,请说明理由; (3)求证:;