如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10$， $\mathit{BC}=18$，点 $P$是 $\mathit{BC}$边上的动点，连接 $\mathit{AP}$，将 $\mathit{\Delta ACP}$沿着直线 $\mathit{AP}$翻折后得到 $\mathit{\Delta AEP}$，当 $\mathit{PE}\perp \mathit{BC}$时， $\mathit{BP}$的长是　　．